~¤§¦ * ترشيد الفوضى و مؤشر الــسـتــوكـاسـتــك *¦§¤~!

[snowwhite]

~¤§¦ * ترشيد الفوضى و مؤشر الــسـتــوكـاسـتــك *¦§¤~!


رأيت أمم المضاربين يعتقدون في المؤشرات اعتقاد العبد في سيده
و رأيت الحشد يعتقد أن "الستوكاستك" هذا المؤشر "الفرعوني"
يحيي المحافظ وهي خسائر و يحول السوق إلى قطعة "قاتوه"
ذات حلاوة ومذاق خاص نأكل منها متى نشاء و كيفما نشاء

و لذا جاز لي أن أستل سكين الشقاء العلمي و أذبح به هذه الدجاجة
الجهلسوقية التي لا تبيض الذهب إلا في الأحلام و في "الباكتست"


تمهيد :

الكثير يقدح في التحليل التقني , فلا فائدة ترجى منه لأن السوق فوضى
عارمة و لا يمكن عقلنة حركته السعرية و تناولها علميا ..

الحقيقة هذا كلام نابع من جهل بالعلوم الحديثة التي لا تقر باستحالة
تناول ظاهرة ما علميا إلا إذا ثبت حسابيا و رياضيا أنها مستحيلة


النظرية الفوضوية :

في بدايات القرن الماضي توقف علماء الكيمياء و الفيزياء عند بعض
الظواهر الطبيعية التي شكلت معضلة حقيقة :
فمن ناحية يمكن البرهنة عليها من خلال التجربة ولكن استعصى
عليهم إيجاد معادلات رياضية تفسر تلك الظواهر بدقة

فقالوا إنها ظواهر فوضوية (random) من المستحيل البرهنة عليها
حسابيا لكن بما أننا يمكن ضبطها من خلال التجربة فيمكن متابعة
حركتها بطريقة إحصائية . أي بطريقة تعتمد على الاستقراء
و المتابعة اللصيقة للحركة دون البحث عن سبب تلك الحركة

من هنا نشأت النظرية الفوضوية و التي من شأنها العناية بكل ما ظاهره
فوضى و نتيجته تناسق و وضوح


ترشيد الفوضى :

الاستقراء يعني تسديد ومقاربة وليس نتيجة صحيحة 100%
يعني أن النتيجة الإحصائية "الاستقرائية" إنما هي في الأخير
النتيجة العالية الاحتمال و ليس النتيجة الصحيحة

فالنسق الفوضوي (stochastic process) إنما هو مجموعة من الاحتمالات
الممكنة الحدوث (probable events) المتمخضة من نقطة بداية مرصودة
ومشاهدة بالتجربة


إذن البحث الاستقرائي الإحصائي إنما هو في النهاية ترشيد للفوضى
و بحث عن الحدث المستقبلي (نتيجة الفوضى) الذي يتميز بمصداقية عالية
و يمكن اعتماده و التعويل عليه

بعض الأمثلة التطبيقية :
الرصد الجوي
الجراحة (حرارة الجسم .. ظغط الدم المتوقع في حالة ما كذا او كذا)
تنظيم المسارات الجوية للطائرات
أسواق المال

مثال عملي عن أسواق المال :

نعرف سعر إغلاق اليوم و لكن غدا السوق نظريا مفتوح على احتمالات عديدة جدا
من ضمنها احتمال وحيد هو الذي سيقع .. نحن لا نعرفه بدقة و لا نستطيع
البحث عنه حسابيا (1+1=2) و لكن يمكننا البحث ضمن مجموعة الاحتمالات
وفرز احتمال منها يقترب من الحدث الصحيح الذي سيقع غدا


فمؤشر الستوكاستك يا إخوان ليس بالصورة التي نظن (مشبع .. متدني .. تقاطع هنا وهناك)
بل هو مؤشر يقيس احتمالات وقوع ظواهر سعريه معينة و يعطينا أحيانا ذالك الاحتمال
الذي نبحث عنه ("القريب من الحدث الصحيح")


أظن الآن ان الدجاجة التي تبيض ذهبا جاهزة للطبخ :laugh1:


يتبع في الجزء الموالي :

* حركة السعر الفوضوية ومحاولة ترشيدها
* تعريف مقتضب لبعض الظواهر الفنية : (الإشباع , التدني , الإنفراج , الحنين للأثر)
* بناء مؤشر الستوكاستك الموافق لحالة السوق الراهنة
* القراءة المثلى للمؤشر و كيفية الاستفادة منه


تحية للجميع

[snowwhite]

~¤§¦ * ترشيد الفوضى و مؤشر الــسـتــوكـاسـتــك *¦§¤~!


رأيت أمم المضاربين يعتقدون في المؤشرات اعتقاد العبد في سيده
و رأيت الحشد يعتقد أن "الستوكاستك" هذا المؤشر "الفرعوني"
يحيي المحافظ وهي خسائر و يحول السوق إلى قطعة "قاتوه"
ذات حلاوة ومذاق خاص نأكل منها متى نشاء و كيفما نشاء

و لذا جاز لي أن أستل سكين الشقاء العلمي و أذبح به هذه الدجاجة
الجهلسوقية التي لا تبيض الذهب إلا في الأحلام و في "الباكتست"


تمهيد :

الكثير يقدح في التحليل التقني , فلا فائدة ترجى منه لأن السوق فوضى
عارمة و لا يمكن عقلنة حركته السعرية و تناولها علميا ..

الحقيقة هذا كلام نابع من جهل بالعلوم الحديثة التي لا تقر باستحالة
تناول ظاهرة ما علميا إلا إذا ثبت حسابيا و رياضيا أنها مستحيلة


النظرية الفوضوية :

في بدايات القرن الماضي توقف علماء الكيمياء و الفيزياء عند بعض
الظواهر الطبيعية التي شكلت معضلة حقيقة :
فمن ناحية يمكن البرهنة عليها من خلال التجربة ولكن استعصى
عليهم إيجاد معادلات رياضية تفسر تلك الظواهر بدقة

فقالوا إنها ظواهر فوضوية (random) من المستحيل البرهنة عليها
حسابيا لكن بما أننا يمكن ضبطها من خلال التجربة فيمكن متابعة
حركتها بطريقة إحصائية . أي بطريقة تعتمد على الاستقراء
و المتابعة اللصيقة للحركة دون البحث عن سبب تلك الحركة

من هنا نشأت النظرية الفوضوية و التي من شأنها العناية بكل ما ظاهره
فوضى و نتيجته تناسق و وضوح


ترشيد الفوضى :

الاستقراء يعني تسديد ومقاربة وليس نتيجة صحيحة 100%
يعني أن النتيجة الإحصائية "الاستقرائية" إنما هي في الأخير
النتيجة العالية الاحتمال و ليس النتيجة الصحيحة

فالنسق الفوضوي (stochastic process) إنما هو مجموعة من الاحتمالات
الممكنة الحدوث (probable events) المتمخضة من نقطة بداية مرصودة
ومشاهدة بالتجربة


إذن البحث الاستقرائي الإحصائي إنما هو في النهاية ترشيد للفوضى
و بحث عن الحدث المستقبلي (نتيجة الفوضى) الذي يتميز بمصداقية عالية
و يمكن اعتماده و التعويل عليه

بعض الأمثلة التطبيقية :
الرصد الجوي
الجراحة (حرارة الجسم .. ظغط الدم المتوقع في حالة ما كذا او كذا)
تنظيم المسارات الجوية للطائرات
أسواق المال

مثال عملي عن أسواق المال :

نعرف سعر إغلاق اليوم و لكن غدا السوق نظريا مفتوح على احتمالات عديدة جدا
من ضمنها احتمال وحيد هو الذي سيقع .. نحن لا نعرفه بدقة و لا نستطيع
البحث عنه حسابيا (1+1=2) و لكن يمكننا البحث ضمن مجموعة الاحتمالات
وفرز احتمال منها يقترب من الحدث الصحيح الذي سيقع غدا


فمؤشر الستوكاستك يا إخوان ليس بالصورة التي نظن (مشبع .. متدني .. تقاطع هنا وهناك)
بل هو مؤشر يقيس احتمالات وقوع ظواهر سعريه معينة و يعطينا أحيانا ذالك الاحتمال
الذي نبحث عنه ("القريب من الحدث الصحيح")


أظن الآن ان الدجاجة التي تبيض ذهبا جاهزة للطبخ :laugh1:


يتبع في الجزء الموالي :

* حركة السعر الفوضوية ومحاولة ترشيدها
* تعريف مقتضب لبعض الظواهر الفنية : (الإشباع , التدني , الإنفراج , الحنين للأثر)
* بناء مؤشر الستوكاستك الموافق لحالة السوق الراهنة
* القراءة المثلى للمؤشر و كيفية الاستفادة منه


تحية للجميع

[snowwhite]

نظرية الشواش

[نظرية الفوضى ]
نظرية الشواش ( Chaos Theory ) من أحدث النظريات الرياضية الفيزيائية -وتترجم أحيانا بنظرية الفوضى
أو العماء- التي تتعامل مع موضوع الجمل المتحركة (الديناميكية) اللاخطية التي تبدي نوعا من السلوك العشوائي يعرف بالشواش, وينتج هذا السلوك العشوائي إما عن طريق عدم القدرة على تحديد الشروط
البدئية (تأثير الفراشة Butterfly Effect) أو عن طريق الطبيعة الفيزيائية الاحتمالية لميكانيك الكم.

تحاول نظرية الشواش أن تستشف النظام الخفي المضمر في هذه العشوائية الظاهرة محاولة وضع قواعد لدراسة مثل هذه النظم مثل الموائع والتنبؤات الجوية والنظام الشمسي و
اقتصاد السوق وحركة اللأسهم المالية والتزايد السكاني.
صورة تمثل المخطط الإسقاطي لجملة لورينتز الموافقة للقيم التالية:[ r=28, σ = 10, b = 8/3فهرست ]
1 مقدمة عامة
2 مفاهيم أساسية
3 الحركة الشواشية
4 جواذب الحركة



مقدمة عامة
أول من بحث في الشواش كان عالم الأرصاد، المدعو إدوارد لورينتز. ففي عام 1960 م، كان يعمل على مشكلة التنبؤِ بالطقس. على حاسوب مزود بنموذج لمحاكاة تحولات الطقس مؤلف من
مجموعة مِنْ اثنتا عشرة معادلة لتشكيل الطقس. يقوم برنامجِ الحاسوبِ هذا بتوقع نظري للطقس.

في أحد أيام 1961 م، أراد رؤية سلسلة معينة من الحسابات مرة ثانية. ولتَوفير الوقتِ، بدأَ من منتصف السلسلة، بدلاً من بدايتها.

لاحظ لورينتز عند عودته، أن السلسلة قد تطورتَ بشكل مختلف. بدلاً من تكرار نفس النمط السابق, فقد حدث تباعد في النمطِ، يَنتهي بانحراف كبير عن المخطط الأصلي للسلسلة الأصلية.

وفي النهاية استطاع لورينتز تفسير الأمور, فقد قام الحاسوب بتخزين الأعداد بستة منازل عشرية في الذاكرة. لكنه كان يظهر ثلاثة أرقام عشرية فقط. عندما قام لورينتز بإدخال عدد من منتصف السلسلة أعطاه الرقم الظاهر ذو المنازل
العشرية الثلاث و هذا أدى لإختلاف بسيط جدا عن الرقم الأصلي الموجود في الحسابات. ورغم أن هذا الخلاف بسيط جدا وضئيل فقد تطور مع تسلسل الحسابات إلى فروق ضخمة تجلت بانحرافات المخططات الواضحة.

كانت الأفكار التقليدية وقتها تعتبر مثل هذا التقريب إلى ثلاثة مراتب عشرية دقيقا جدا ولم يكن الفيزيائيون يلقون بالا إلى الفروقات التي يمكن أن تنتج بعد مدة من هذه الفروقات الضئيلة في الشروط البدئية للتجربة, لكن لورينتــز
غــيّـــر هذه الفكرة.

جاءَ هذا التأثيرِ لكي يعرف بتأثيرِ الفراشة. فكمية الاختلاف الضئيلة في نقاط بداية المنحنيين كانت صغيرة جدا لدرجة تشبيهها بخفقان جناح فراشة في الهواء لكن آثارها كانت عظيمة لدرجة التنبؤ بإعصار يضرب منطقة من العالم.


اختلافات المنحنيات بعد عمليات التقريب البسيطة التي قام بها لورينتز.من هذه الفكرة، صرّح لورينتز بأنّه من المستحيل توقع الطقس بدقّة. على أية حال، قادَ هذا الاكتشاف لورينتز إلى تشكيل النظرية التي عرفت لاحقا بنظرية الشواش.

بدأ لورينتز البحث عن نظام (مجموعة معادلات) أسهل من نظامه ذو الاثني عشر معادلة ليدرس حساسيته للشروط البدئية. اعتمد لورينتز نموذجا يصف جملة دولاب مائي مؤلفة من ثلاث معادلات.

حصل لورينتز من جديد على حساسية عالية للشروط البدئية في هذا النموذج, فالنموذج كان يقدم نموذجا شواشيا يتغير مخططه بتغير الشروط البدئية لكن المدهش في الموضوع أن شكل المخططات كان دائما متشابها بشكل لولب
مزدوج. تقليديا، كانت توصف الحركات بأنها إما أن تؤدي إلى حالة مستقرة حيث تصل المتغيرات إلى قيم ثابتة لا تتغير أو حركات دورية تقوم بنفس الحركات على نفس المسارات بشكل مستمر, لكن في هذه الحالة حصل لورينتز على حركات ذات شكل متشابه لكنها غير متطابقة وبالتالي
غير دورية, وهذا النمط من الحركة هو ما أسماه لورينتز فيما بعد بجاذب لورينتز.


مفاهيم أساسية
الجملة الخطية أو النظام الخطي (linear system) تساوي مجموع أجزائها بينما الجملة اللاخطية يمكن أن تكون أكثر من مجموع أجزائها. هذا يقتضي ضرورة دراسة الجملة ككل وعدم الاكتفاء بدراسة أجزاء الجملة كلا على حدة.
معظم الظواهر الطبيعية في الكون تتألف من جمل لاخطية في حين تشكل الجمل الخطية نزرا يسيرا من تكوين العالم غالبا ما تظهر بعد إجرائنا لكثير من الإجراءات والتقريبات لجعل شروط الظاهرة نظامية والجملة خطية.

الحركة الشواشية
يمكن تصنيف حركة ما بأنها شواشية إذا أبدت الخواص التالية:

أن تكون مقيدة.
حساسة للشروط البدئية.
قابلية التحويل (transitive).
تراص مساراتها الدورية (periodic orbits).
الحساسية للشروط البدئية (initial conditions) تعني أن أي جملتين متماثلتين: تسلكان مسارات مختلفة كليا ضمن فضائهما الطوري إذا اختلفت الشروط البدئية ولو بشكل ضئيل.

قابلية التحويل (transivity) تعني أنه يمكن تطبيق تابع تحويل على أي فترة زمنية ت1 بحيث يقوم بمطها ومطابقتها مع فترة زمنية أخرى ت2.


جواذب الحركة
أهم طرق تمثيل الحركات هي مخططات الطور حيث يقوم كل محور في نظام الإحداثيات بتمثيل أحد أبعاد حالة الجملة. فمثلا إذا كان الجسيم بحالة راحة يمكن تمثيله بنقطة في حين إذا كانت الجملة تتحرك حركة دورية فسيكون
تمثيلها بمنحن مغلق بسيط. فمن المؤكد إذن أن مخطط الطور لجملة معطاة يعتمد على الشروط البدئية للجملة اضافة إلى مجموعة من المؤشرات (Parameters) لكن في الكثير من الأحيان تبين مخططات الطور
بأن حركات الجمل تتطور مع الزمن لتؤدي في النهاية نفس الحركة وذلك مهما كانت الشروط البدئية, كما لو أن الجملة تنجذب لأداء هذه الحركة. لذلك ندعو هذه الأنماط من الحركات الجاذبة للجمل بالجواذب (Attractors), من
هذه الجواذب ما هو بسيط على شكل نقطي أو منحنيات دائرية تدعى بالدوائر الحدية. بالمقابل تبدي الحركات الشواشية جواذب غريبة ومعقدة تدعى بالجاذب الغريب) (Strange Attractor).

[snowwhite]

نظرية الشواش

[نظرية الفوضى ]
نظرية الشواش ( Chaos Theory ) من أحدث النظريات الرياضية الفيزيائية -وتترجم أحيانا بنظرية الفوضى
أو العماء- التي تتعامل مع موضوع الجمل المتحركة (الديناميكية) اللاخطية التي تبدي نوعا من السلوك العشوائي يعرف بالشواش, وينتج هذا السلوك العشوائي إما عن طريق عدم القدرة على تحديد الشروط
البدئية (تأثير الفراشة Butterfly Effect) أو عن طريق الطبيعة الفيزيائية الاحتمالية لميكانيك الكم.

تحاول نظرية الشواش أن تستشف النظام الخفي المضمر في هذه العشوائية الظاهرة محاولة وضع قواعد لدراسة مثل هذه النظم مثل الموائع والتنبؤات الجوية والنظام الشمسي و
اقتصاد السوق وحركة اللأسهم المالية والتزايد السكاني.
صورة تمثل المخطط الإسقاطي لجملة لورينتز الموافقة للقيم التالية:[ r=28, σ = 10, b = 8/3فهرست ]
1 مقدمة عامة
2 مفاهيم أساسية
3 الحركة الشواشية
4 جواذب الحركة



مقدمة عامة
أول من بحث في الشواش كان عالم الأرصاد، المدعو إدوارد لورينتز. ففي عام 1960 م، كان يعمل على مشكلة التنبؤِ بالطقس. على حاسوب مزود بنموذج لمحاكاة تحولات الطقس مؤلف من
مجموعة مِنْ اثنتا عشرة معادلة لتشكيل الطقس. يقوم برنامجِ الحاسوبِ هذا بتوقع نظري للطقس.

في أحد أيام 1961 م، أراد رؤية سلسلة معينة من الحسابات مرة ثانية. ولتَوفير الوقتِ، بدأَ من منتصف السلسلة، بدلاً من بدايتها.

لاحظ لورينتز عند عودته، أن السلسلة قد تطورتَ بشكل مختلف. بدلاً من تكرار نفس النمط السابق, فقد حدث تباعد في النمطِ، يَنتهي بانحراف كبير عن المخطط الأصلي للسلسلة الأصلية.

وفي النهاية استطاع لورينتز تفسير الأمور, فقد قام الحاسوب بتخزين الأعداد بستة منازل عشرية في الذاكرة. لكنه كان يظهر ثلاثة أرقام عشرية فقط. عندما قام لورينتز بإدخال عدد من منتصف السلسلة أعطاه الرقم الظاهر ذو المنازل
العشرية الثلاث و هذا أدى لإختلاف بسيط جدا عن الرقم الأصلي الموجود في الحسابات. ورغم أن هذا الخلاف بسيط جدا وضئيل فقد تطور مع تسلسل الحسابات إلى فروق ضخمة تجلت بانحرافات المخططات الواضحة.

كانت الأفكار التقليدية وقتها تعتبر مثل هذا التقريب إلى ثلاثة مراتب عشرية دقيقا جدا ولم يكن الفيزيائيون يلقون بالا إلى الفروقات التي يمكن أن تنتج بعد مدة من هذه الفروقات الضئيلة في الشروط البدئية للتجربة, لكن لورينتــز
غــيّـــر هذه الفكرة.

جاءَ هذا التأثيرِ لكي يعرف بتأثيرِ الفراشة. فكمية الاختلاف الضئيلة في نقاط بداية المنحنيين كانت صغيرة جدا لدرجة تشبيهها بخفقان جناح فراشة في الهواء لكن آثارها كانت عظيمة لدرجة التنبؤ بإعصار يضرب منطقة من العالم.


اختلافات المنحنيات بعد عمليات التقريب البسيطة التي قام بها لورينتز.من هذه الفكرة، صرّح لورينتز بأنّه من المستحيل توقع الطقس بدقّة. على أية حال، قادَ هذا الاكتشاف لورينتز إلى تشكيل النظرية التي عرفت لاحقا بنظرية الشواش.

بدأ لورينتز البحث عن نظام (مجموعة معادلات) أسهل من نظامه ذو الاثني عشر معادلة ليدرس حساسيته للشروط البدئية. اعتمد لورينتز نموذجا يصف جملة دولاب مائي مؤلفة من ثلاث معادلات.

حصل لورينتز من جديد على حساسية عالية للشروط البدئية في هذا النموذج, فالنموذج كان يقدم نموذجا شواشيا يتغير مخططه بتغير الشروط البدئية لكن المدهش في الموضوع أن شكل المخططات كان دائما متشابها بشكل لولب
مزدوج. تقليديا، كانت توصف الحركات بأنها إما أن تؤدي إلى حالة مستقرة حيث تصل المتغيرات إلى قيم ثابتة لا تتغير أو حركات دورية تقوم بنفس الحركات على نفس المسارات بشكل مستمر, لكن في هذه الحالة حصل لورينتز على حركات ذات شكل متشابه لكنها غير متطابقة وبالتالي
غير دورية, وهذا النمط من الحركة هو ما أسماه لورينتز فيما بعد بجاذب لورينتز.


مفاهيم أساسية
الجملة الخطية أو النظام الخطي (linear system) تساوي مجموع أجزائها بينما الجملة اللاخطية يمكن أن تكون أكثر من مجموع أجزائها. هذا يقتضي ضرورة دراسة الجملة ككل وعدم الاكتفاء بدراسة أجزاء الجملة كلا على حدة.
معظم الظواهر الطبيعية في الكون تتألف من جمل لاخطية في حين تشكل الجمل الخطية نزرا يسيرا من تكوين العالم غالبا ما تظهر بعد إجرائنا لكثير من الإجراءات والتقريبات لجعل شروط الظاهرة نظامية والجملة خطية.

الحركة الشواشية
يمكن تصنيف حركة ما بأنها شواشية إذا أبدت الخواص التالية:

أن تكون مقيدة.
حساسة للشروط البدئية.
قابلية التحويل (transitive).
تراص مساراتها الدورية (periodic orbits).
الحساسية للشروط البدئية (initial conditions) تعني أن أي جملتين متماثلتين: تسلكان مسارات مختلفة كليا ضمن فضائهما الطوري إذا اختلفت الشروط البدئية ولو بشكل ضئيل.

قابلية التحويل (transivity) تعني أنه يمكن تطبيق تابع تحويل على أي فترة زمنية ت1 بحيث يقوم بمطها ومطابقتها مع فترة زمنية أخرى ت2.


جواذب الحركة
أهم طرق تمثيل الحركات هي مخططات الطور حيث يقوم كل محور في نظام الإحداثيات بتمثيل أحد أبعاد حالة الجملة. فمثلا إذا كان الجسيم بحالة راحة يمكن تمثيله بنقطة في حين إذا كانت الجملة تتحرك حركة دورية فسيكون
تمثيلها بمنحن مغلق بسيط. فمن المؤكد إذن أن مخطط الطور لجملة معطاة يعتمد على الشروط البدئية للجملة اضافة إلى مجموعة من المؤشرات (Parameters) لكن في الكثير من الأحيان تبين مخططات الطور
بأن حركات الجمل تتطور مع الزمن لتؤدي في النهاية نفس الحركة وذلك مهما كانت الشروط البدئية, كما لو أن الجملة تنجذب لأداء هذه الحركة. لذلك ندعو هذه الأنماط من الحركات الجاذبة للجمل بالجواذب (Attractors), من
هذه الجواذب ما هو بسيط على شكل نقطي أو منحنيات دائرية تدعى بالدوائر الحدية. بالمقابل تبدي الحركات الشواشية جواذب غريبة ومعقدة تدعى بالجاذب الغريب) (Strange Attractor).