التحليل الرقمي (مطلوب للتعليم)

[][A.FaYeZ][]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

طبعا انا عارف ان نسبه 90% من المنتدي تحليل كلاسيكي

انا اتعلمت شويه فى الكلاسيكي (ميتدء)

وعايز اتعلم شويه فى الرقمي
عشان افاضل بينهم فى النهايه واختار نوع تحليل اشتغل بيه

وياريت رئيكم فى النوعين
مين افضل واسهل فى اتقانه ؟

منتظر رئيكم ونصيحتكم ليا بطريقه التعلم
بس مجدش يقولى اقرا كتب عشان بحس ان فيها كلام كتير من غير فايده
عايز حاجه اتعلم منها فعلا
وياريت الناس اللى شغاله رقمي تقولى اتعلمته ازاى

اسف على الازعاج

[][A.FaYeZ][]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

طبعا انا عارف ان نسبه 90% من المنتدي تحليل كلاسيكي

انا اتعلمت شويه فى الكلاسيكي (ميتدء)

وعايز اتعلم شويه فى الرقمي
عشان افاضل بينهم فى النهايه واختار نوع تحليل اشتغل بيه

وياريت رئيكم فى النوعين
مين افضل واسهل فى اتقانه ؟

منتظر رئيكم ونصيحتكم ليا بطريقه التعلم
بس مجدش يقولى اقرا كتب عشان بحس ان فيها كلام كتير من غير فايده
عايز حاجه اتعلم منها فعلا
وياريت الناس اللى شغاله رقمي تقولى اتعلمته ازاى

اسف على الازعاج

[معاذ عودات]

السلام عليكم

التحليل الرقمي لا تحتاج الى من يعلمك
فقط افتح صفحة اكسل
وضع الهاي واللو والاوبن والكلوز
وباشر معادلات وافكار \ ومتابعه لنتائج
وستخرج بشيء جديد ان شاءالله

[معاذ عودات]

السلام عليكم

التحليل الرقمي لا تحتاج الى من يعلمك
فقط افتح صفحة اكسل
وضع الهاي واللو والاوبن والكلوز
وباشر معادلات وافكار \ ومتابعه لنتائج
وستخرج بشيء جديد ان شاءالله

[ahmed220022]

	المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ][A.FaYeZ][

	السلام عليكم ورحمة الله وبركاته طبعا انا عارف ان نسبه 90% من المنتدي تحليل كلاسيكي انا اتعلمت شويه فى الكلاسيكي (ميتدء) وعايز اتعلم شويه فى الرقمي عشان افاضل بينهم فى النهايه واختار نوع تحليل اشتغل بيه وياريت رئيكم فى النوعين مين افضل واسهل فى اتقانه ؟ منتظر رئيكم ونصيحتكم ليا بطريقه التعلم بس مجدش يقولى اقرا كتب عشان بحس ان فيها كلام كتير من غير فايده عايز حاجه اتعلم منها فعلا وياريت الناس اللى شغاله رقمي تقولى اتعلمته ازاى اسف على الازعاج

التحليل الرقمى سهل مش صعب ولكن للاسف بيحتاج مجهود كبير جدا من المحلل الرقمى للوصول الى افضل النتائج وهذا المجهود صعب شرحه فى موضوع

لانه مثالا انا بحلل رقمى ساعات استخدم الضرب والطرح والجمع والقسمة ولكن فى مرات كتير باستخدام اشياء اخرى مثل الجذور من الاخر علشان تتعلم

التحليل الرقمى يشترط ان تكون دماغك رياضية من الدرجه الاولى وسيبك من شغل الاله الحاسبة والحاجات الفارغة دى المهم تكون بتحب ملم باساسيات

الارقام من معادلات ويا سلام لو درست فروع الرياضيات

[ahmed220022]

	المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ][A.FaYeZ][

	السلام عليكم ورحمة الله وبركاته طبعا انا عارف ان نسبه 90% من المنتدي تحليل كلاسيكي انا اتعلمت شويه فى الكلاسيكي (ميتدء) وعايز اتعلم شويه فى الرقمي عشان افاضل بينهم فى النهايه واختار نوع تحليل اشتغل بيه وياريت رئيكم فى النوعين مين افضل واسهل فى اتقانه ؟ منتظر رئيكم ونصيحتكم ليا بطريقه التعلم بس مجدش يقولى اقرا كتب عشان بحس ان فيها كلام كتير من غير فايده عايز حاجه اتعلم منها فعلا وياريت الناس اللى شغاله رقمي تقولى اتعلمته ازاى اسف على الازعاج

التحليل الرقمى سهل مش صعب ولكن للاسف بيحتاج مجهود كبير جدا من المحلل الرقمى للوصول الى افضل النتائج وهذا المجهود صعب شرحه فى موضوع

لانه مثالا انا بحلل رقمى ساعات استخدم الضرب والطرح والجمع والقسمة ولكن فى مرات كتير باستخدام اشياء اخرى مثل الجذور من الاخر علشان تتعلم

التحليل الرقمى يشترط ان تكون دماغك رياضية من الدرجه الاولى وسيبك من شغل الاله الحاسبة والحاجات الفارغة دى المهم تكون بتحب ملم باساسيات

الارقام من معادلات ويا سلام لو درست فروع الرياضيات

[ahmed220022]

سوف اعطيك نبذة عن كل فرع


الجبر


عملية تجريد للعملية الحسابية فيستعاض عن الأعداد برموز تدعى في الجبر متغيرات أو عناصر لمجموعة ما .عندئذ تصبح عمليات الجمع و الضرب مجرد أمثلة عن المؤثرات الجبرية و العمليات الجبرية الثنائية ، و تعريف هذه العمليات يقودنا إلى بنى جبرية مثل الزمر ، الحلقات ، الحقول .

[ahmed220022]

سوف اعطيك نبذة عن كل فرع


الجبر


عملية تجريد للعملية الحسابية فيستعاض عن الأعداد برموز تدعى في الجبر متغيرات أو عناصر لمجموعة ما .عندئذ تصبح عمليات الجمع و الضرب مجرد أمثلة عن المؤثرات الجبرية و العمليات الجبرية الثنائية ، و تعريف هذه العمليات يقودنا إلى بنى جبرية مثل الزمر ، الحلقات ، الحقول .

[][A.FaYeZ][]

	المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صياد الفوركس

	السلام عليكم التحليل الرقمي لا تحتاج الى من يعلمك فقط افتح صفحة اكسل وضع الهاي واللو والاوبن والكلوز وباشر معادلات وافكار \ ومتابعه لنتائج وستخرج بشيء جديد ان شاءالله

ها ؟
مش فاهم على فكره
ايه المعادلات والافكار اللى هحطها يعنى ؟
حاجه خاصه بيا ؟
يعنى الرقمي انا اللى ببدع فيه
مش بناء على حاجه ؟

[][A.FaYeZ][]

	المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صياد الفوركس

	السلام عليكم التحليل الرقمي لا تحتاج الى من يعلمك فقط افتح صفحة اكسل وضع الهاي واللو والاوبن والكلوز وباشر معادلات وافكار \ ومتابعه لنتائج وستخرج بشيء جديد ان شاءالله

ها ؟
مش فاهم على فكره
ايه المعادلات والافكار اللى هحطها يعنى ؟
حاجه خاصه بيا ؟
يعنى الرقمي انا اللى ببدع فيه
مش بناء على حاجه ؟

[ahmed220022]

الهندسة

تدرس الهندسة خواص وعلاقات الأشكال في الفضاء.وتدرس الهندسة المستوية المربعات والدوائر والأشكالالأخرى في المستوى وتعني الهندسة الفراغية بدراسة الأشكال ذات الأبعاد الثلاثة مثل المكعب والكرة .


الهندسة التحليلية

تربط بين الجبر والهندسة فهي تعطي تمثيلا لمعادلة جبرية بخط مستقيم أو منحنٍ.

[ahmed220022]

الهندسة

تدرس الهندسة خواص وعلاقات الأشكال في الفضاء.وتدرس الهندسة المستوية المربعات والدوائر والأشكالالأخرى في المستوى وتعني الهندسة الفراغية بدراسة الأشكال ذات الأبعاد الثلاثة مثل المكعب والكرة .


الهندسة التحليلية

تربط بين الجبر والهندسة فهي تعطي تمثيلا لمعادلة جبرية بخط مستقيم أو منحنٍ.

[ahmed220022]

الاحتمالات


الاحتمالات دراسة رياضية لمدى احتمال وقوع حدث ما. ويستخدم لتحديد فرص إمكانية وقوع حادث غير مؤكد الحدوث. فمثلاً, باستخدام الاحتمالات يمكن حساب فرص ظهور وجه القطعة في ثلاث رميت لقطع نقدية.

نظرية المجموعات والمنطق

نظرية المجموعات هي النظرية التي تصف المجموعات الرياضية المؤلفة من كائنات رياضية مجردة و العمليات المطبقة عليها ، و تشكل احدى أهم ركائز الرياضيات الحديثة .وتكمن أهمية دراسة المجموعات في التحقق من المفاهيم الرياضية الأساسية .

والمنطق هو ذلك الفرع من الفلسفة التي تتعامل مع قواعد التعليل الصحيح وقد طور علماء الرياضيات المنطق الرمزي .وهو نظام اصطلاحي للتعليل يستخدم الرموز والطرق الرياضية .التي لها اهميتها في تطور الحاسوب.

[ahmed220022]

الاحتمالات


الاحتمالات دراسة رياضية لمدى احتمال وقوع حدث ما. ويستخدم لتحديد فرص إمكانية وقوع حادث غير مؤكد الحدوث. فمثلاً, باستخدام الاحتمالات يمكن حساب فرص ظهور وجه القطعة في ثلاث رميت لقطع نقدية.

نظرية المجموعات والمنطق

نظرية المجموعات هي النظرية التي تصف المجموعات الرياضية المؤلفة من كائنات رياضية مجردة و العمليات المطبقة عليها ، و تشكل احدى أهم ركائز الرياضيات الحديثة .وتكمن أهمية دراسة المجموعات في التحقق من المفاهيم الرياضية الأساسية .

والمنطق هو ذلك الفرع من الفلسفة التي تتعامل مع قواعد التعليل الصحيح وقد طور علماء الرياضيات المنطق الرمزي .وهو نظام اصطلاحي للتعليل يستخدم الرموز والطرق الرياضية .التي لها اهميتها في تطور الحاسوب.

[][A.FaYeZ][]

	المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ahmed220022

	التحليل الرقمى سهل مش صعب ولكن للاسف بيحتاج مجهود كبير جدا من المحلل الرقمى للوصول الى افضل النتائج وهذا المجهود صعب شرحه فى موضوع لانه مثالا انا بحلل رقمى ساعات استخدم الضرب والطرح والجمع والقسمة ولكن فى مرات كتير باستخدام اشياء اخرى مثل الجذور من الاخر علشان تتعلم التحليل الرقمى يشترط ان تكون دماغك رياضية من الدرجه الاولى وسيبك من شغل الاله الحاسبة والحاجات الفارغة دى المهم تكون بتحب ملم باساسيات الارقام من معادلات ويا سلام لو درست فروع الرياضيات

بصراحه
انا درست رياضه 1 فقط
تنفع ؟
ولا لازم رياضه2 كمان ؟

بس افهم من كدا ان كل محلل رقمي ليه طريقته الخاصه ؟
وهي من صنعه هو ؟

طيب الطريقه دي بيتوصل ليها ازاى ؟
وايه اللى المفروض ابدء بيه عشان اقدر استخرج طريقه خاصه بيا ؟

[][A.FaYeZ][]

	المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ahmed220022

	التحليل الرقمى سهل مش صعب ولكن للاسف بيحتاج مجهود كبير جدا من المحلل الرقمى للوصول الى افضل النتائج وهذا المجهود صعب شرحه فى موضوع لانه مثالا انا بحلل رقمى ساعات استخدم الضرب والطرح والجمع والقسمة ولكن فى مرات كتير باستخدام اشياء اخرى مثل الجذور من الاخر علشان تتعلم التحليل الرقمى يشترط ان تكون دماغك رياضية من الدرجه الاولى وسيبك من شغل الاله الحاسبة والحاجات الفارغة دى المهم تكون بتحب ملم باساسيات الارقام من معادلات ويا سلام لو درست فروع الرياضيات

بصراحه
انا درست رياضه 1 فقط
تنفع ؟
ولا لازم رياضه2 كمان ؟

بس افهم من كدا ان كل محلل رقمي ليه طريقته الخاصه ؟
وهي من صنعه هو ؟

طيب الطريقه دي بيتوصل ليها ازاى ؟
وايه اللى المفروض ابدء بيه عشان اقدر استخرج طريقه خاصه بيا ؟

[ahmed220022]

اخيرا اهم نقطة فى التحليل الرقمى فهم هذا الكلام جيدا

معادلات تفاضلية
في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة .
و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقاتها هذه المعادلات .
تبرز المعادلات التفاضلية بشكل كبير في تطبيقات الفيزياء و الكيمياء ،وحتى النماذج الرياضية المتعلقة بالعمليات الحيوية و الإجتماعية و الإقتصادية .
يمكن تقسيم المعادلات التفاضلية إلى قسمين :
· معادلات تفاضلية نظامية تحتوي على توابع ذات متغير مستقل واحد و مشتقات هذا المتغير .
· معادلات تفاضلية جزئية تحتوي دوال رياضية لأكثر من متغير مستقل مع مشتقاتها الجزئية .
تعرف رتبة المعادلة التفاضلية على أنها أعلى رتبة لمشتق موجود في هذه المعادلة : فإذا حوت المعادلة مشتق أول و مشتق ثان فقط تعتبر
من الرتبة الثانية ... وهكذا .
المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولي تحتوي على مشتقات أولى فقط
درجة المعادلة التفاضلية :
- تتحدد درجة المعادلة التفاضلية حسب أس المشتق ذو الرتبة الأعلى
.. مثلا إذا كانت المعادلة التفاضلية من الرتبة الثالثة ، أي أن أعلى تفاضل فيها هو التفاضل الثالث ،فدرجة المعادلة تتحدد حسب أس هذا التفاضل ،فإذا كان مرفوعا للأس 5 مثلا تكون المعادلة من الدرجة الخامسة ،وهكذا .
تنقسم المعادلات التفاضلية أيضا إلى خطية وغير خطية .
وتكون المعادلة التفاضلية خطية بشرطين :
1- إذا كانت معاملات المتغير التابع والمشتقات فيها
دوال في المتغير المستقل فقط أو ثوابت .
2- إذا كان المتغير التابع والمشتقات غير مرفوعة لأسس ،
أي كلها من الدرجة الأولى .
وتكون غير خطية فيما عدا ذلك .
ملاحظة : كل معادلة تفاضلية خطية هي من الدرجة الأولى ،
بينما ليست كل المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى هي خطية ،
لأن الدرجة تتحدد حسب أس التفاضل الأعلى،
ومن الممكن أن تكون التفاضلات الأقل مرفوعة لأسس غير الواحد دون أن يؤثر ذلك على الدرجة ،
وهذا يخل بشرط المعادلة الخطية .
- معادلة برنولي هي معادلة خطية
نظرية الأعداد
نظرية الأعداد هو فرع من الرياضيات يهتم بخصائص الأعداد الصحيحة،سواء كانت طبيعية أو نسبية،و تتضمن عدة مسائل مفتوحة سهلة الفهم، حتى بالنسبة لغير المختصين.
بصفة عامة، المجال الذي تدرسه هذه النظرية يهتم بفئة كبيرة من المسائل التي تأتي من دراسة الأعداد الطبيعية.
من الممكن تقسيم نظرية الأعداد إلى عدة مجالات حسب الطريقة المستعملة ونوع المسألة.
فهي فرع من فروع الرّياضيات تهتم بدراسة خواص وعلاقات الأعداد الصحيحة وتوسيعاتها الجبرية والتحليلية.
عند الإطلاق، نظرية الأعداد تدرس قابلية القسمة و الأوليّة و التحليل (إلى جداء عوامل أولية).
كما تدرس خواص التجزئة و ما قارب ذلك.
و يوجد فروع أخرى نذكر منها
نظرية الأعداد الجبرية التي تعتني باستعمال الطرق الجبرية لدراسة الأعداد الصماء و الأعداد المتسامية
و نظرية التحليل في التوسيعات الجبرية و غير هذا،
و نظرية الأعداد التحليلية وهي تستغل طرق التحليل العقدي (الأعداد العقدية)
حين دراسة بعض خواص الأعداد الأولية
تحليل رياضي
يطلق اسم التحليل الرياضي على فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الدوال الرياضية و تحولاتها باستخدام أدوات ترتبط بمفاهيم النهاية ، حيث تدرس خواص مثل الاستمرار و الاشتقاق و التكامل و التفاضل ،التقعر و الإنعطاف في منحنيات التوابع و الدوال، وغالباً ما تدرس هذه المفاهيم على أعداد حقيقية أو أعداد عقدية والدوال المعرفة عليها ومن الممكن أن تدرس أيضاً على فضاءات أخرى كالفضاء المتري أو الطبولوجي
جبر خطي
الجبر الخطي (Linear Algebra)
هو فرع منالرياضيات مهتم بدراسة الأشعة ، فضاء شعاعي (أَو فضاءات خطية)، التحويلات الخطية ، ونظم خطية. تعتبر فراغات الأشعة موضوعا مركزيا في الرياضيات الحديثة؛ لذا يعتبر الجبر الخطي كثير الإستعمال في كلا من الجبر المجردوالتحليل الدالي.
الجبر الخطي له أيضاً أهمية في الهندسة التحليلية. كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعةوالعلوم الاجتماعية.
بدأ الجبر الخطي بدراسة المتجهات في الفضاءات الديكارتية ثنائية وثلاثية الأبعاد.
ويمثل المتجه هنا قطعة مستقيمة موجهة تتميز بكلا من طولها (شدتها) واتجاهها.
يمكن أن تستعمل المتجهات لتمثيل كميات فيزيائية مثل القوى، كما يمكن أن تطبق عليها عمليات الجمع والطرح والضرب (بأنواعه : الداخلي و الخارجي)
وبهذا شكلت أول مثال عن الفضاء الشعاعي الحقيقي.
تمدد الجبر الخطي الحديث ليأخذ في الاعتبار فضاءات ذات أبعاد لا نهائية.
يمكن دراسة فضاء شعاعي به نون (n) من الأبعاد ويدعى الفضاء النوني. يمكن التوسع في استخدام معظم النتائج التي نتجت عن دراسة
الفضاءات ثنائية وثلاثية الأبعاد بالنسبة للفضاءات الأكثر أبعادا
نظرية الزمر
نظرية الزمر Group Theory
هو فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الزمر Groups و خواصها .
الزمرة تعني باللغة العربية جماعة مشتركة في صفة او عدة صفات مختلفة ومنها ايضا سورة الزمر في القران الكريم
اما معناها الرياضي فتهتم بالمجموعات العددية المختلفة مثل الاعداد الطبيعية والنسبية والكسرية ............الخ ولكي يمكننا القول بان مجموعة ما زمرة فلها 4 شروط بجانب شرط خامس اضافي ويمكننا ان نقول ان (*&R) تكون زمرة حيث * هى عملية رياضية ولتكن الضرب
و R هي مجموعة الأعداد الحقيقية اذا حققت ما ياتي :
1- الإغلاق وهو ان عملية الضرب لاي عنصرين موجود داخل ال R
2- الدمج
3-التوزيع
4- المحايد
اما الشرط الخامس فهو الابدال
وتسمي زمرة ابدالية
تحليل حقيقي
التحليل الحقيقي أحد فروع الرياضيات التي تتعامل مع مجموعة الأعداد الحقيقية و الدوال المعرفة عليها .
يمكن النظر إلى التحليل الحقيقي على انه نسخة مدققة من علم الحسبان (التفاضل و التكامل) يدرس مصطلحات مثل المتتاليات و نهاياتها ،
الاستمرار في الدوال ، الاشتقاق الرياضي ، التكاملات الرياضية و اخيرا متتاليات الدوال .
بالتالي يقدم التحليل الحقيقي نظرية متقنة حول فكرة الدوال العددية 'numerical function' ،كما يتضمن نظريات حديثة حول الدوال
المعممة generalized function عادة ما يبدأ تقديم التحليل الحقيقي في النصوص الرياضية المتقدمة ببراهين بسيطة في
نظرية المجموعات المبسطةnaive set theory أو elementary set theory ، ثم تعريف واضح لمصطلح الدالة
الرياضية ، ثم مقدمة للأعداد الطبيعية و تقنيات البرهان الهامة للاستقراء الرياضي mathematical induction .
من ثم تعمد النصوص المرجعية إلى تقديم الأعداد الحقيقيةبشكل بدهي (أكسيوماتي) أو يتم تشكيلها من متتاليات كاوشي
Cauchy sequence و حد ديديكايند Dedekind cut
للأعداد المنطقةrational number النتائج البدئية تشتق أولا ،اهمها خواص القيمة المطلقة absolute value ،مثل متراجحة المثلث triangle inequalityو متراجحة برنولي Bernoulli's inequality

[ahmed220022]

اخيرا اهم نقطة فى التحليل الرقمى فهم هذا الكلام جيدا

معادلات تفاضلية
في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة .
و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقاتها هذه المعادلات .
تبرز المعادلات التفاضلية بشكل كبير في تطبيقات الفيزياء و الكيمياء ،وحتى النماذج الرياضية المتعلقة بالعمليات الحيوية و الإجتماعية و الإقتصادية .
يمكن تقسيم المعادلات التفاضلية إلى قسمين :
· معادلات تفاضلية نظامية تحتوي على توابع ذات متغير مستقل واحد و مشتقات هذا المتغير .
· معادلات تفاضلية جزئية تحتوي دوال رياضية لأكثر من متغير مستقل مع مشتقاتها الجزئية .
تعرف رتبة المعادلة التفاضلية على أنها أعلى رتبة لمشتق موجود في هذه المعادلة : فإذا حوت المعادلة مشتق أول و مشتق ثان فقط تعتبر
من الرتبة الثانية ... وهكذا .
المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولي تحتوي على مشتقات أولى فقط
درجة المعادلة التفاضلية :
- تتحدد درجة المعادلة التفاضلية حسب أس المشتق ذو الرتبة الأعلى
.. مثلا إذا كانت المعادلة التفاضلية من الرتبة الثالثة ، أي أن أعلى تفاضل فيها هو التفاضل الثالث ،فدرجة المعادلة تتحدد حسب أس هذا التفاضل ،فإذا كان مرفوعا للأس 5 مثلا تكون المعادلة من الدرجة الخامسة ،وهكذا .
تنقسم المعادلات التفاضلية أيضا إلى خطية وغير خطية .
وتكون المعادلة التفاضلية خطية بشرطين :
1- إذا كانت معاملات المتغير التابع والمشتقات فيها
دوال في المتغير المستقل فقط أو ثوابت .
2- إذا كان المتغير التابع والمشتقات غير مرفوعة لأسس ،
أي كلها من الدرجة الأولى .
وتكون غير خطية فيما عدا ذلك .
ملاحظة : كل معادلة تفاضلية خطية هي من الدرجة الأولى ،
بينما ليست كل المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى هي خطية ،
لأن الدرجة تتحدد حسب أس التفاضل الأعلى،
ومن الممكن أن تكون التفاضلات الأقل مرفوعة لأسس غير الواحد دون أن يؤثر ذلك على الدرجة ،
وهذا يخل بشرط المعادلة الخطية .
- معادلة برنولي هي معادلة خطية
نظرية الأعداد
نظرية الأعداد هو فرع من الرياضيات يهتم بخصائص الأعداد الصحيحة،سواء كانت طبيعية أو نسبية،و تتضمن عدة مسائل مفتوحة سهلة الفهم، حتى بالنسبة لغير المختصين.
بصفة عامة، المجال الذي تدرسه هذه النظرية يهتم بفئة كبيرة من المسائل التي تأتي من دراسة الأعداد الطبيعية.
من الممكن تقسيم نظرية الأعداد إلى عدة مجالات حسب الطريقة المستعملة ونوع المسألة.
فهي فرع من فروع الرّياضيات تهتم بدراسة خواص وعلاقات الأعداد الصحيحة وتوسيعاتها الجبرية والتحليلية.
عند الإطلاق، نظرية الأعداد تدرس قابلية القسمة و الأوليّة و التحليل (إلى جداء عوامل أولية).
كما تدرس خواص التجزئة و ما قارب ذلك.
و يوجد فروع أخرى نذكر منها
نظرية الأعداد الجبرية التي تعتني باستعمال الطرق الجبرية لدراسة الأعداد الصماء و الأعداد المتسامية
و نظرية التحليل في التوسيعات الجبرية و غير هذا،
و نظرية الأعداد التحليلية وهي تستغل طرق التحليل العقدي (الأعداد العقدية)
حين دراسة بعض خواص الأعداد الأولية
تحليل رياضي
يطلق اسم التحليل الرياضي على فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الدوال الرياضية و تحولاتها باستخدام أدوات ترتبط بمفاهيم النهاية ، حيث تدرس خواص مثل الاستمرار و الاشتقاق و التكامل و التفاضل ،التقعر و الإنعطاف في منحنيات التوابع و الدوال، وغالباً ما تدرس هذه المفاهيم على أعداد حقيقية أو أعداد عقدية والدوال المعرفة عليها ومن الممكن أن تدرس أيضاً على فضاءات أخرى كالفضاء المتري أو الطبولوجي
جبر خطي
الجبر الخطي (Linear Algebra)
هو فرع منالرياضيات مهتم بدراسة الأشعة ، فضاء شعاعي (أَو فضاءات خطية)، التحويلات الخطية ، ونظم خطية. تعتبر فراغات الأشعة موضوعا مركزيا في الرياضيات الحديثة؛ لذا يعتبر الجبر الخطي كثير الإستعمال في كلا من الجبر المجردوالتحليل الدالي.
الجبر الخطي له أيضاً أهمية في الهندسة التحليلية. كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعةوالعلوم الاجتماعية.
بدأ الجبر الخطي بدراسة المتجهات في الفضاءات الديكارتية ثنائية وثلاثية الأبعاد.
ويمثل المتجه هنا قطعة مستقيمة موجهة تتميز بكلا من طولها (شدتها) واتجاهها.
يمكن أن تستعمل المتجهات لتمثيل كميات فيزيائية مثل القوى، كما يمكن أن تطبق عليها عمليات الجمع والطرح والضرب (بأنواعه : الداخلي و الخارجي)
وبهذا شكلت أول مثال عن الفضاء الشعاعي الحقيقي.
تمدد الجبر الخطي الحديث ليأخذ في الاعتبار فضاءات ذات أبعاد لا نهائية.
يمكن دراسة فضاء شعاعي به نون (n) من الأبعاد ويدعى الفضاء النوني. يمكن التوسع في استخدام معظم النتائج التي نتجت عن دراسة
الفضاءات ثنائية وثلاثية الأبعاد بالنسبة للفضاءات الأكثر أبعادا
نظرية الزمر
نظرية الزمر Group Theory
هو فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الزمر Groups و خواصها .
الزمرة تعني باللغة العربية جماعة مشتركة في صفة او عدة صفات مختلفة ومنها ايضا سورة الزمر في القران الكريم
اما معناها الرياضي فتهتم بالمجموعات العددية المختلفة مثل الاعداد الطبيعية والنسبية والكسرية ............الخ ولكي يمكننا القول بان مجموعة ما زمرة فلها 4 شروط بجانب شرط خامس اضافي ويمكننا ان نقول ان (*&R) تكون زمرة حيث * هى عملية رياضية ولتكن الضرب
و R هي مجموعة الأعداد الحقيقية اذا حققت ما ياتي :
1- الإغلاق وهو ان عملية الضرب لاي عنصرين موجود داخل ال R
2- الدمج
3-التوزيع
4- المحايد
اما الشرط الخامس فهو الابدال
وتسمي زمرة ابدالية
تحليل حقيقي
التحليل الحقيقي أحد فروع الرياضيات التي تتعامل مع مجموعة الأعداد الحقيقية و الدوال المعرفة عليها .
يمكن النظر إلى التحليل الحقيقي على انه نسخة مدققة من علم الحسبان (التفاضل و التكامل) يدرس مصطلحات مثل المتتاليات و نهاياتها ،
الاستمرار في الدوال ، الاشتقاق الرياضي ، التكاملات الرياضية و اخيرا متتاليات الدوال .
بالتالي يقدم التحليل الحقيقي نظرية متقنة حول فكرة الدوال العددية 'numerical function' ،كما يتضمن نظريات حديثة حول الدوال
المعممة generalized function عادة ما يبدأ تقديم التحليل الحقيقي في النصوص الرياضية المتقدمة ببراهين بسيطة في
نظرية المجموعات المبسطةnaive set theory أو elementary set theory ، ثم تعريف واضح لمصطلح الدالة
الرياضية ، ثم مقدمة للأعداد الطبيعية و تقنيات البرهان الهامة للاستقراء الرياضي mathematical induction .
من ثم تعمد النصوص المرجعية إلى تقديم الأعداد الحقيقيةبشكل بدهي (أكسيوماتي) أو يتم تشكيلها من متتاليات كاوشي
Cauchy sequence و حد ديديكايند Dedekind cut
للأعداد المنطقةrational number النتائج البدئية تشتق أولا ،اهمها خواص القيمة المطلقة absolute value ،مثل متراجحة المثلث triangle inequalityو متراجحة برنولي Bernoulli's inequality

[][A.FaYeZ][]

تم الحفظ يا مستر احمد
تسلم ايدك
اللى فات دا كله مقدمه للمعرفه والفهم صح ؟
لسا طريقه الشغل مجتش ؟

[][A.FaYeZ][]

تم الحفظ يا مستر احمد
تسلم ايدك
اللى فات دا كله مقدمه للمعرفه والفهم صح ؟
لسا طريقه الشغل مجتش ؟